สู่ปีที่ 3 ของโครงการวิจัย “การศึกษาเชิงทฤษฎีของอะตอมริดเบอร์ก อันตรกิริยากับอะตอมสถานะพื้น และการแทรกสอดในสนามภายนอก”

ในรูปที่ 1 แสดงโปรแกรม Siam Quantum (สยาม ควอนตัม) [1]  เวอร์ชันใหม่ที่ผู้ใช้งานจากทั่วโลกดาวน์โหลดได้ฟรี และยังแสดงถึง ความเข้มแข็งทางวิชาการของไทยที่ได้พัฒนาทั้งซอฟต์แวร์ และทฤษฎีฟิสิกส์ขึ้นมาเอง

รูปที่ 1 โปรแกรม Siam Quantum เป็นโปรแกรมด้านควอนตัมเคมีเพียงชิ้นเดียวที่ปรากฏอยู่ในภูมิภาคเอเชียอาคเนย์

เป็นการดีที่เราจะย้อนรอยประวัติศาสตร์ ให้เห็นถึงภาพรวมทั้งหมดของศาสตร์ที่เรียกว่า “ควอนตัม” แม้ว่าพัฒนาการด้านวิทยาศาสตร์อันจะได้กล่าวถึง จะไม่เกี่ยวข้องโดยตรงกับงานวิจัยชิ้นนี้ แต่ก็เป็นพื้นฐานให้ผู้อ่านได้เห็นถึงความเชื่อมโยงระหว่างงานวิจัยของเรา กับงานวิจัยชั้นแนวหน้าของโลก อีกทั้งเป็นฐานช่วยให้ผู้อ่านมองไปข้างหน้า เพื่อเห็นทิศทางของงานวิจัยต่อไปในอนาคต

1. ประวัติศาสตร์ควอนตัมเคมี

ทฤษฎีฟิสิกส์ที่เรียกว่า “ควอนตัม” เพิ่งเกิดขึ้นมาเมื่อราว 100 ปีก่อน ซึ่งหากจะหยิบยกบุคคล หรือเหตุการณ์ทางประวัติศาสตร์ที่รู้จักกันดีในสมัยนั้น ก็เช่น Albert Einstein หรือ การจมของเรือ Titanic หรือบทบาทในวัยเด็กของ “แม่พลอย” ตัวละครเอกในเรื่อง “สี่แผ่นดิน”  ของประเทศไทย

รูปที่ 2 แสดงข้อแตกต่างที่เข้าใจได้ง่ายระหว่างฟิสิกส์แบบดั้งเดิม และ ทฤษฎีควอนตัม

ประโยชน์และขอบเขตของการประยุกต์ใช้งานของทฤษฎีควอนตัมนั้น แสดงในรูปที่ 2 ซ้ายมือ คือตัวอย่างของ “ฟิสิกส์แบบดั้งเดิม” ที่สอนกันในระดับมัธยมปลาย ว่าด้วยการเคลื่อนที่ของวัตถุ ว่าสัมพันธ์กับแรงต่างๆที่กระทำกับมันอย่างไร? เช่นแรงโน้มถ่วงของโลก แรงเสียดทานระหว่างผิวสัมผัส หรือแรงที่พื้นพยุงกล่องขึ้นด้านบน

ขวามือคือตัวอย่างของฟิสิกส์ควอนตัม ที่ถูกนำมาออกแบบตัวยายับยั้งการกระจายตัวของเชื้อไวรัส HIV ในผู้ป่วย [2]   ในขณะที่ฟิสิกส์ดั้งเดิมเกี่ยวข้องอยู่กับวัตถุขนาดใหญ่ที่มองเห็นได้ด้วยตาเปล่า เช่นกล่อง ตึกอาคาร เครื่องบิน หรือดวงดาว ฟิสิกส์ควอนตัมจะอธิบายธรรมชาติของสิ่งที่มีขนาดเล็กมาก เช่น อะตอม โมเลกุล หรือนิวเคลียส

ควอนตัม แปลว่า ก้อน ซึ่งแสดงถึงสมบัติพื้นฐานของสิ่งที่มีขนาดเล็ก ซึ่งไม่ต่อเนื่อง ไม่เหมือนกับผิวของน้ำที่เรียบเนียนสม่ำเสมอ แต่จะคล้ายกับข้าวสารที่แบ่งแยกเป็นเม็ด เป็นก้อน อย่างชัดเจน

กว่า 100 ปีมานี้ สมบัติเชิงควอนตัมถูกนำมาประยุกต์เป็นนวัตกรรมจำนวนมาก เช่น สารกึ่งตัวนำ ซึ่งเป็นส่วนประกอบของทรานซิสเตอร์และอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ สภาพทางแม่เหล็กของนิวเคลียส ซึ่งเป็นหัวใจของเครื่องถ่ายภาพ MRI หรือแม้กระทั่งควอนตัมคอมพิวเตอร์ [3]

แต่หากจะตีกรอบให้แคบลง เฉพาะในด้านของควอนตัมเคมี มีการประยุกต์ใช้งานอย่างจริงจัง เมื่อราว 50 ปีก่อนนี้เอง ควอนตัมเคมี คือ การนำเอาทฤษฎีควอนตัม ซึ่งถือกำเนิดขึ้นในสาขาวิชาฟิสิกส์ มาศึกษาสมบัติต่างๆของสารเคมี ซึ่งเป็นที่รู้กันดีว่า รอบตัวเราล้วนเต็มไปด้วยสารเคมี เริ่มตั้งแต่ยาสระผม สบู่ ยารักษาโรค สิ่งปรุงแต่งอาหาร กระบวนการกลั่นน้ำมัน และอื่นๆ

ในสารเคมี ไม่ว่าจะซับซ้อนเช่นไรก็ตาม ล้วนมีอิเล็กตรอนเป็นส่วนประกอบ ดังนั้นการอธิบายสารเคมี ก็เท่ากับการมีทฤษฎีที่อธิบายพฤติกรรมของอิเล็กตรอนได้อย่างแม่นยำ ซึ่งอยู่ในขอบเขตของทฤษฎีควอนตัม นั่นเอง

ในช่วงแรกนั้น การนำทฤษฎีควอนตัมมาอธิบายสารเคมีนั้นเป็นเรื่องยาก เพราะยังมองว่า อิเล็กตรอน 1 ตัว เป็นอนุภาคที่แยกอิสระจากอิเล็กตรอนตัวอื่นๆ สารเคมีนั้นประกอบด้วยอิเล็กตรอนอยู่เป็นจำนวนมาก หากเปรียบอิเล็กตรอน 1 ตัวคือข้าว 1 เม็ด สารเคมีคือข้าวในถ้วยซึ่งมีเม็ดข้าวสวยอยู่เป็นจำนวนมาก หากจะคำนวณด้วยทฤษฎีควอนตัม ย่อมต้องใช้เวลานาน เพราะต้องวิเคราะห์เม็ดข้าวทุกๆเม็ด ว่ามันมีอันตรกิริยาต่อกัน ผลักกัน หรือส่งผลต่อถ้วยข้าวอย่างไรบ้าง ความซับซ้อนเช่นนี้ แม้มีทฤษฎีอยู่ แต่ก็นำมาคำนวณไม่ได้ หรือแก้สมการไม่ออก

รูปที่ 3 แสดงจำนวนผลงานวิจัยตีพิมพ์ (ในหลักพัน) ที่นำทฤษฎี DFT มาประยุกต์ใช้งาน ชื่อ B3LYP และ PBE คือชื่อฟังก์ชัน Exchange-Correlation ที่ถูกนำมาใช้งานแพร่หลายที่สุดในขณะนี้ (ภาพดัดแปลงมาจาก K. Burke, J.Chem.Phys. 136.15 (2012): 150901.)

จนกระทั่งเมื่อ 50 ปีก่อน ในปี พ.ศ. 2507 ทฤษฎี Density Functional Theory (DFT) หรือ ทฤษฎีฟังก์ชันความหนาแน่น (ของอิเล็กตรอน) ก็ถือกำเนิดขึ้น แต่การใช้งานยังไม่แพร่หลาย จนกว่าจะถึงช่วงปลายของ พ.ศ. 2523 ที่ DFT ถูกนำมาประยุกต์ใช้อย่างกว้างขวางทั่วโลก ดังจะเห็นได้จากกราฟในรูปที่ 3 ซึ่งจะมีงานวิจัยหลายพันชิ้นต่อปีที่นำทฤษฎี DFT มาประยุกต์ใช้ ทั้งในด้านเคมีและวัสดุศาสตร์

แทนที่จะมองอิเล็กตรอนในสารเคมีเป็นเม็ดข้าวในถ้วย ทีละเม็ด ทีละเม็ด ทฤษฎี DFT ลดความซับซ้อนลง ด้วยการหลอมเม็ดข้าวทั้งหมด ให้กลายเป็นกาวแป้งเปียก ซึ่งอาจจะข้นบ้าง จางบ้าง ตามจุดต่างๆของถ้วย กล่าวคือ มีความหนาแน่นแตกต่างกันออกไป ในแต่ละบริเวณ สารเคมีก็เช่นเดียวกัน อิเล็กตรอนทั้งหมด ถูกมองว่าเป็นกลุ่มหมอก ที่มีความหนาแน่นแตกต่างกันตามจุดต่างๆในสารเคมี จึงเป็นที่มาของชื่อ “ทฤษฎีฟังก์ชันความหนาแน่น” นั่นเอง

ในรูปที่ 3 ยังแสดงถึงปี พ.ศ. 2541 ที่ได้มีการมอบรางวัลโนเบลสาขาเคมีให้นักวิจัยสองท่าน ซึ่งผู้เขียนมองว่า แสดงถึงองค์ประกอบที่สำคัญ 2 ชิ้น ที่จำเป็นในการพัฒนาด้านควอนตัมเคมีในประเทศไทย

รูปที่ 4 (ซ้าย) ศาสตราจารย์ John Pople (พ.ศ. 2468-2547) นักคณิตศาสตร์และเคมีทฤษฎีชาวอังกฤษ และ (ขวา) ศาสตราจารย์ Walter Kohn (พ.ศ. 2466-2559) นักฟิสิกส์ทฤษฎีและเคมีทฤษฎีเชื้อชาติยิว-ออสเตรียน สัญชาติอเมริกัน ได้รับรางวัลโนเบลสาขาเคมีประจำปี 1998 ร่วมกัน (ที่มารูป: https://www.nobelprize.org/prizes/chemistry/1998/summary/)

นักวิจัยทั้งสองท่านคือ John Pople ผู้บุกเบิกโปรแกรมคอมพิวเตอร์ “Gaussian” ที่เปิดโอกาสให้นักวิจัยสาขาอื่นที่แม้ไม่เชี่ยวชาญสมการที่ซับซ้อนของควอนตัม ก็สามารถนำควอนตัมมาประยุกต์ใช้ได้อย่างง่ายดาย และท่านที่สองคือ Walter Kohn หนึ่งในผู้ให้กำเนิดทฤษฎี DFT

สมการของ Kohn ที่ถูกใช้กันแพร่หลายนั้น เรียกว่า Kohn-Sham Equation ซึ่งประกอบด้วยพลังงานของอิเล็กตรอน 5 ชนิดด้วยกันคือ 1) พลังงานจลน์ของการเคลื่อนที่  2) พลังงานศักย์จากแรงดึงดูดทางประจุไฟฟ้าของนิวเคลียส  3) พลังงานผลักกันเองระหว่างอิเล็กตรอนซึ่งมีประจุลบ  4) พลังงาน “Exchange” จากหลักการกีดกันของ Pauli และ  5) พลังงาน Correlation (คอรีเลชั่น)

แต่ทฤษฎีของ Kohn และ Sham ไม่สามารถบอกได้ว่ารูปแบบทางคณิตศาสตร์ของพลังงานที่ 4 และ ที่ 5 มีลักษณะเช่นใดกันแน่? ทราบแต่เพียงรูปแบบคร่าวๆ จึงเป็นที่มาของโจทย์ที่ยังคงค้างอยู่ในสาขานี้ คือการค้นหาว่า Exchange-Correlation มีรูปแบบทางคณิตศาสตร์เป็นอย่างไรนั่นเอง

การค้นหานี้แบ่งออกเป็น 2 กรณี คือ 1) กรณีแคบๆ ที่อิเล็กตรอนมีการกระจายตัวสม่ำเสมอ หรือถ้าจะเปรียบเทียบก็คือ กาวแป้งเปียก ที่มีเนื้อเดียวกัน คนให้เข้ากันดีในภาชนะ และ 2) กรณีทั่วไป ที่อิเล็กตรอน มีความหนาแน่น เข้มบ้าง จางบ้าง แล้วแต่บริเวณ

ในกรณีที่ 1) นั้น พลังงานในส่วนของ Exchange ถูกค้นพบมานานมากแล้ว ตั้งแต่สมัยกำเนิดทฤษฎีควอนตัม แต่ในส่วนของ Correlation นั้นยังเป็นที่ถกเถียงกันเรื่อยมา จนกระทั่งปีพ.ศ. 2559 มีการค้นพบ [4]  รูปแบบที่เรียบง่ายและสมบูรณ์แบบที่สุด เรียกชื่อว่า Chachiyo’s formula หรือ “สูตรชาชิโย” กว่า 3 ปีที่ผ่านมาหลังจากการตีพิมพ์ สูตรชาชิโย ได้ปรากฏอยู่ในตำราเรียน [5] บทความรีวิวทางวิชาการ [6]  ในงานวิจัยที่ประยุกต์ต่อยอด [7] หรือแม้กระทั่งงานวิจัยด้านควอนตัมคอมพิวเตอร์ของบริษัท Google [8]

กรณีที่ 2) นั้น เป็นสิ่งที่ยากขึ้นไปอีก เพราะเป็นกรณีทั่วไปที่ต้องประยุกต์ใช้ได้กับ ทุกอะตอม ทุกโมเลกุล และกว่า 20 ปีมานี้ มีนักวิจัยทางทฤษฎีจำนวนมาก เสนอรูปแบบทางคณิตศาสตร์ของพลังงาน Exchange-Correlation นับเป็นร้อยสูตร มากเสียจนโปรแกรมคอมพิวเตอร์ต่างๆที่จะต้องนำสูตรเหล่านี้มาประยุกต์ใช้ เกิดความยุ่งยากสับสน

ในปีพ.ศ. 2555 จึงเกิดแนวคิดที่จะรวบรวมสูตรต่างๆเหล่านี้ไว้ให้เป็นระเบียบ เพียงแห่งเดียว เรียกว่า ห้องสมุดสูตร Exchange-Correlation หรือ “LibXC” [9]  แล้วให้โปรแกรมต่างๆที่มีอยู่หลากหลาย คอยดึงเอาไปใช้งาน เวลาสืบเนื่องมากว่า 9 ปีจนถึงปัจจุบัน มีการตอบรับจากโปรแกรมเป็นจำนวนมาก แทบจะเรียกได้ว่า หากสูตรของนักวิจัยคนไหนอยู่ใน LibXC ก็จะถูกโอนไปสู่โปรแกรมต่างๆ สู่ผู้ใช้งานจำนวนมากโดยอัตโนมัติ

มาถึงจุดนี้ ในปีพ.ศ. 2562 การค้นหา Exchange-Correlation ยังคงดำเนินต่อไป โดยแนวคิดกระแสหลักก็คือ หากเพิ่มความซับซ้อนทางคณิตศาสตร์มากขึ้น ก็จะแม่นยำมากขึ้น ในส่วนของการประยุกต์ใช้งานนั้น ก็ยังคงดำเนินต่อไป กล่าวคือ แต่ละปีจะมีงานวิจัยอยู่หลายพันและเข้าสู่หลักหมื่นชิ้นที่ใช้ทฤษฎี DFT เป็นฐานในการคำนวณ

2. ความคืบหน้าของงานวิจัย

ปลายทางของโครงการวิจัยชิ้นนี้คือ การศึกษาสมบัติของอะตอมที่อยู่ในสถานะ “กระตุ้น” เรียกว่า ริดเบอร์กอะตอม กล่าวคือ อิเล็กตรอนถูกกระตุ้นให้มีพลังงานสูงขึ้น จึงหนีห่างออกจากแรงดึงดูดของนิวเคลียสไปได้ไกลมากขึ้น เมื่ออยู่ไกลมากขึ้น อิทธิพลของนิวเคลียสที่มีต่ออิเล็กตรอนก็น้อยลง อิเล็กตรอนจะถูกรบกวนได้ง่ายจากปัจจัยภายนอก กล่าวคือ มีความว่องไวต่อปัจจัยภายนอกที่เข้ามา จึงมีศักยภาพในการใช้เป็นอุปกรณ์ตรวจวัดที่มีความไวสูง เช่นตรวจวัดสนามโน้มถ่วง สนามไฟฟ้า และอื่นๆ

อย่างไรก็ดี เพื่อให้งานวิจัยชิ้นนี้ เป็นส่วนเติมเต็มใน “ระบบนิเวศ” ของงานวิจัยของไทยในสาขานี้ เราจึงไม่ใช้แนวทางของงานเชิงประยุกต์ที่นำโปรแกรมคอมพิวเตอร์จากแหล่งอื่น นำสูตรสมการของคนอื่น มารัน (run) เพื่อตอบโจทย์ ทั้งนี้เพราะงานวิจัยในลักษณะนี้มีนักวิจัยในประเทศจำนวนมากสามารถทำได้ดี และประสบความสำเร็จในด้านนี้มากพอสมควรอยู่แล้ว เข้มแข็งในด้านนี้อยู่แล้ว

ส่วนเล็กๆที่งานของเราต้องการเสริมให้เข้มแข็งขึ้น สอดคล้องกับการให้รางวัลโนเบลในรูปที่ 3 คือ ให้ผู้พัฒนาโปรแกรมคอมพิวเตอร์กึ่งหนึ่ง และผู้คิดทฤษฎีอีกกึ่งหนึ่ง ผู้เขียนมองว่า การจะพัฒนาไปด้วยกันทั้งหมดนั้นจะต้องประสานเสริมทั้งสามด้าน คือ ทฤษฎี + โปรแกรมที่ทำให้ใช้งานได้ง่าย + การประยุกต์ใช้หลากหลาย นั่นเอง

ในทางทฤษฎี เรามีความตั้งใจที่จะสร้างฟังก์ชัน Exchange-Correlation ของเราเอง ผนวกขึ้นเป็นสมการของเราเอง ออกแบบวิธีการแก้สมการด้วยตัวเอง และสร้างเป็นโปรแกรมคอมพิวเตอร์ด้วยตนเองทั้งหมด จนในที่สุด ทั้งหมดทั้งมวลที่กล่าวมาแล้วนั้น ถูกรวบรวมในโปรแกรมที่เรียกว่า Siam Quantum ดังที่เกริ่นในตอนต้น

พ.ศ. 2560 – เราค้นพบสูตร Exchange และเผยแพร่รายงานการวิจัยฉบับโครงร่างในฐานข้อมูล arXiv [10] และอ้างในรายงานว่าเป็นสูตรที่แม่นยำที่สุดเท่าที่เคยมีมา

พ.ศ. 2561 – สูตรถูกบรรจุอยู่ใน LibXC เปิดโอกาสให้ผู้ใช้ทั่วโลกได้ทดลองใช้งาน

พ.ศ. 2561 – ปรากฏรายงานวิชาการ [11] ว่าสูตรดังกล่าวมีความแม่นยำโดยเฉลี่ยสูงที่สุด พร้อมเรียกชื่อนี้ว่า Chachiyo generalized gradient exchange functional หรือ Chachiyo Exchange

พ.ศ. 2561 – ปรากฏวิทยานิพนธ์ [12] ของมหาวิทยาลัย Delaware ที่อธิบายสูตร Chachiyo Exchange อย่างละเอียด พร้อมบรรยายไว้ว่า

“The functional simplicity and accuracy are astounding; in fact, it probably represents the first-of-a-kind, fully non-empirical expression.” แปลว่า ความเรียบง่ายและความแม่นยำของสูตรนี้ เป็นสิ่งที่น่าทึ่ง มันอาจจะเป็นครั้งแรกที่มีสูตรซึ่งมีความสมบูรณ์แบบในตัวเองเช่นนี้เกิดขึ้นมา

พ.ศ. 2561 – เราค้นพบสูตร Correlation ในกรณีทั่วไป [13] และเผยแพร่รายงานการวิจัยฉบับโครงร่างในฐานข้อมูล arXiv พร้อมรายงานตัวเลขที่แสดงให้เห็นว่า มีความแม่นยำที่สุดเท่าที่เคยมีมา อีกทั้งมีรูปแบบทางคณิตศาสตร์ของสูตรก็เรียบง่ายที่สุดเท่าที่เคยมีมาเช่นกัน

พ.ศ. 2562 – สูตรถูกบรรจุอยู่ใน LibXC พร้อมทั้งมีการยืนยันตัวเลขในรายงาน [14]  ว่าคำนวณถูกต้อง ตรงกัน ถึงทศนิยม 6 ตำแหน่ง

พ.ศ. 2562 – รายงานการวิจัยได้ผ่านการตรวจจากผู้ทรงคุณวุฒิในวารสารวิจัยนานาชาติฉบับหนึ่ง และอยู่ในสถานะแก้ไขเล็กน้อยก่อนที่จะมีการตีพิมพ์ (minor-revision)

พ.ศ. 2562 – ทั้งสูตรและสมการได้ถูกรวบรวมไว้ในโปรแกรม Siam Quantum และเผยแพร่ให้ใช้งานได้ฟรี ดังที่กล่าวในตอนต้น

รูปที่ 5 แสดงความผิดพลาดของการคำนวณพลังงานรวมของอะตอมต่างๆ ด้วยสูตร Exchange-Correlation ที่แตกต่างกัน ข้อมูลชุดนี้แย้งกับความเชื่อกระแสหลักที่ว่า ยิ่งสูตรมีความซับซ้อนมากขึ้น จะยิ่งแม่นยำมากขึ้น ทั้งนี้เพราะ Chachiyo Exchange และ Chachiyo Correlation มีความเรียบง่ายที่สุด แต่กลับแม่นยำสูงที่สุด ในชุดทดสอบเล็กๆอันนี้

กล่าวได้ว่า ข้อมูลที่โดดเด่นที่สุดของทฤษฎีในงานวิจัยชิ้นนี้แสดงอยู่ในรูปที่ 5 ที่แม้สูตรของเรา (Chachiyo) จะมีความเรียบง่ายที่สุด แต่กลับมีความแม่นยำสูงที่สุด (มีค่าความผิดพลาดเฉลี่ย หรือ Mean Absolute Error, MAE น้อยที่สุด) นอกจากนี้ ที่มาของข้อมูลข้างต้น ยังเป็นการยืนยันจากโปรแกรมของนักวิจัยกลุ่มอื่นที่ชื่อว่า ERKALE ไม่ได้เป็นข้อมูลที่เราคำนวณขึ้นมาเอง จึงสามารถตัดข้อกังขาของความลำเอียง (Bias) ออกไป

นี้คือข้อดีอันหนึ่งของการที่เมื่อสูตรถูกบรรจุอยู่ในฐานข้อมูล LibXC เพราะจะสามารถถูกตรวจสอบได้อย่างอิสระ และโปร่งใส จากโปรแกรมอื่นๆทางด้านควอนตัมเคมีที่มีอยู่เป็นจำนวนมาก

อย่างไรก็ดี ความแม่นยำดังกล่าว ยังอยู่ในกรอบแคบๆของอะตอมชนิดต่างๆ แต่ทว่าการนำทฤษฎี DFT มาใช้งานนั้น ครอบคลุมถึงโมเลกุลจำนวนมาก อีกทั้งอะตอมที่ลึกลงไปในตารางธาตุอย่างเช่น โลหะ ซึ่งจะต้องศึกษากันต่อไป

3. แนวทางต่อไปในอนาคต

กล่าวได้ว่า เราได้พัฒนาทั้งทางทฤษฎี โดยมีฟังก์ชัน Exchange-Correlation เป็นของเราเอง และทั้งซอฟต์แวร์ที่เป็นผลผลิตที่จับต้องได้ และใช้งานได้ในวงกว้าง ขั้นตอนต่อไปนั้นแบ่งออกเป็น 2 ซีกก็คือ

1) ซีกของการตีพิมพ์อย่างเป็นทางการ และการประชาสัมพันธ์ให้ผู้ใช้งานมีความสนใจแพร่หลายมากขึ้น ซึ่งก็นับว่า สำเร็จไปกว่าครึ่งแล้ว เนื่องจากตัวสูตรถูกบรรจุอยู่ใน LibXC เรียบร้อยแล้ว กลไกการเผยแพร่ในระดับนานาชาติจึงได้ถูกวางหมากไว้อย่างดี คือ เมล็ดพันธุ์อยู่ในดินและมีน้ำหล่อเลี้ยงเรียบร้อยแล้ว เพียงรอเวลาเท่านั้น

2) ซีกของการพัฒนาทางทฤษฎีในขั้นสุดท้าย คือ ในสภาวะที่อิเล็กตรอนถูกกระตุ้น หรือ Excited State ซึ่งจะต้องมีการปรับปรุงวิธีการคำนวณ และปรับปรุงสูตรในการคำนวณ เพื่อให้สามารถนำมาใช้กับอะตอมริดเบิร์กดังเป้าหมายของงานวิจัยต่อไป และเราหวังเป็นอย่างยิ่งว่า เมื่อบรรลุเป้าหมายของงานวิจัยชิ้นนี้ในประเทศไทย พัฒนาการของสาขาวิชาควอนตัมเคมีในระดับนานาชาติ ก็จะมีผลพลอยได้ที่สำคัญ คือ ทำให้ทฤษฎี Density Functional Theory สามารถใช้กับสถานะกระตุ้นได้อย่างแม่นยำ ซึ่งจะเป็นประโยชน์ เป็นฐาน ในการสร้างงานนวัตกรรมจำนวนมากที่จะตามมาในอนาคต ดังแสดงในกราฟของรูปที่ 3 นั่นเอง

เอกสารอ้างอิง

[1] Siam Quantum: a compact open-source quantum simulation software for molecules. https://sites.google.com/site/siamquantum

[2] J. Wang et.al. “Use of MM-PBSA in reproducing the binding free energies to HIB-1 RT of TIBO Derivatives and Predicting the Binding Mode to HIB-1 RT of Efavirenz by Docking and MM-PBSA. J.Am.Chem.Soc. 2001, 123, 5221-5230.

[3] Arute, Frank, et al. “Quantum supremacy using a programmable superconducting processor.” Nature 574.7779 (2019): 505-510.

[4] Chachiyo, Teepanis. “Communication: Simple and accurate uniform electron gas correlation energy for the full range of densities.” (2016): 021101.

[5] หนังสือ “Applied Computational Physics” โดย Joseph F. Boudreau, ‎Eric Scott Swanson, 2018 สำนักพิมพ์ Oxford หรือหนังสือ “Materialien, Systeme und Methoden, 2” โดย Uwe Hartmann – 2019

[6] Dornheim, Tobias, Simon Groth, and Michael Bonitz. “The uniform electron gas at warm dense matter conditions.” Physics Reports 744 (2018): 1-86.

[7] Chen, Kun, and Kristjan Haule. “A combined variational and diagrammatic quantum Monte Carlo approach to the many-electron problem.” Nature communications 10.1 (2019): 1-7.

[8] Kivlichan, Ian D., et al. “Improved fault-tolerant quantum simulation of condensed-phase correlated electrons via trotterization.” arXiv preprint arXiv:1902.10673 (2019).

[9] Marques, Miguel AL, Micael JT Oliveira, and Tobias Burnus. “Libxc: A library of exchange and correlation functionals for density functional theory.” Computer physics communications 183.10 (2012): 2272-2281.

[10] Chachiyo, Teepanis, and Hathaithip Chachiyo. “Simple and accurate exchange energy for density functional theory.” arXiv preprint arXiv:1706.01343 (2017).

[11] Lehtola, Susi. “Assessment of initial guesses for self-consistent field calculations. Superposition of atomic potentials: Simple yet efficient.” Journal of chemical theory and computation 15.3 (2019): 1593-1604.

[12] Alexander V. Mironenko, “Untangling complexities of selective carbon-oxygen bond activation using multiscale modeling and quantum theory”. 2018. University of Delaware. Thesis.

[13] Chachiyo, Teepanis, and Hathaithip Chachiyo. “Understanding electron correlation energy through density functional theory.” arXiv preprint arXiv:1811.00712 (2018).

[14] บันทึกการบรรจุใน LibXC. https://gitlab.com/libxc/libxc/merge_requests/235

 

รายงานโดย

ดร. ทีปานิส ชาชิโย* และ ดร. หทัยทิพย์ ชาชิโย⁺

*ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยนเรศวร จ. พิษณุโลก 65000

E-mail: teepanisc@nu.ac.th

⁺E-mail: hathaithip.chachiyo@gmail.com